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2015年04183概率论与数理统计(经管类)复习资料-笔记(3)之一

山西自考网 发布时间:2015年07月17日

    本课程是研究随机现象的统计规律性的数学学科。因为研究对象,所以在学习方法上与分析数学、线性代数等其它课程有很大不同。在学习过程中,会遇到较多的、独特的概念和分析方法,初学者可能会感到很不习惯,入门会有一定困难,但是只要肯于钻研并掌握较好的学习方法,多数学生不仅能达到考核的基本要求,而且还会产生较大的学习兴趣。这是因为概率论与数理统计与社会生活实际的联系十分紧密,应用特别广泛,因而容易激发人们的兴趣。下面,结合本课程的特点,先容某些行之有效的学习方法供学生参考。

1.学习概率论的基本概念时,首先要注意这些概念的统计背景。

    概率论部分的基本概念比较多,特别从第二章“随机变量及其分布”开始,似乎“高难动作”一个接着一个来。如果对基本概不能很好理解,势必影响自学的信心。实际上,概率论的许多基本概念来源于统计实践,因此弄清其统计背景乃是入门的向导。例如,概率来源于频率,它是大量独立重复试验时频率的稳定值。因此,频率是概率的先导。而概率又是频率的抽象和发展。进而可理解概率的某些基本特性也是相应的频率特性的高度概括和抽象。又如,连续随机变量的概率密度的统计背景是统计直方图;随机变量的分布函数实质上是一种“累计概率”,它来源于统计中的经验分布函数;而随机变量的希望概念则是样本均值的抽象,在提供了频率分布的前提下,样本均值实际上是一种加权平均值(“权”就是频数),而离散随机变量的希望恰恰是这种加权平均值概念的提升和推广,即将频率提升为概率,将有限推广到无限等等。

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